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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=8xe^x

Lösung

ableitung von

f (x) = 8 x e^{x}

Lösung

8 (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 x e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= 8 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 8 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= 8 (e^{x} + e^{x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)=0.75y-0.00003y^2

\frac{d y}{d t} = 0.75 y - 0.00003 y^{2}

derivative sqrt(t+1)

d er i v a t i v e t + 1

integral of (8x-3)ln(x)

\int (8 x - 3) ln (x) d x

integral from 0 to 4 of 2x+4

\int_{0}^{4} 2 x + 4 d x

integral of 9x^{15}e^{-x^8}

\int 9 x^{15} e^{- x^{8}} d x