integral of (sec(x)tan(x))/(sec(x)-4)

解

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{sec ( x ) - 4} d x

ln ∣ sec (x) - 4 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sec ( x ) tan ( x )}{sec ( x ) - 4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = sec (x) - 4

= ln ∣ sec (x) - 4 ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ sec (x) - 4 ∣ + C