integral of e^{2x}*cos(x)

Lösung

\int e^{2 x} \cdot cos (x) d x

\frac{e ^{2 x} sin ( x )}{5} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( x )}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{2 x} sin (x) - \int e^{2 x} \cdot 2 sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2 x} sin (x) - 2 \cdot \int e^{2 x} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{2 x} sin (x) - 2 (- e^{2 x} cos (x) - \int - 2 e^{2 x} cos (x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{2 x} sin (x) - 2 (- e^{2 x} cos (x) - (- 2 \cdot \int e^{2 x} cos (x) d x))

Deshalb

\int e^{2 x} cos (x) d x = e^{2 x} sin (x) - 2 (- e^{2 x} cos (x) - (- 2 \cdot \int e^{2 x} cos (x) d x))

Isoliere

\int e^{2 x} cos (x) d x

= \frac{e ^{2 x} sin ( x )}{5} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( x )}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{2 x} sin ( x )}{5} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( x )}{5} + C

\int 0.6 x + 2 d x

d er i v a t i v e 19 x

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{11 x y})

l o n g d i v i s i o n \frac{( x + 1 )}{x - 1}

\int 4 e^{3} d x