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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of x/(sqrt(1+2x^2))

解

\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + 2 x ^{2}} d x

解

1

解答ステップ

\int_{0}^{2} \frac{x}{1 + 2 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{9} \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{1}^{9}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{4} [2 u]_{1}^{9}

限度を計算する:

4

= \frac{1}{4} \cdot 4

簡素化

= 1

グラフ

人気の例

derivative of (e^x/(4x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{4 x ^{2}})

(dy)/(dx)=(x-1)(1-y)

\frac{d y}{d x} = (x - 1) (1 - y)

y^{''}-8y^'+9y=0,y(0)=0,y^'(0)=9

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 9 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 9

(\partial)/(\partial x)(x^{-3})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{- 3})

limit as x approaches-1 of 4x^2-8x+3

x \to - 1 lim (4 x^{2} - 8 x + 3)