integral of ((10)/x+x/(10))

解

\int (\frac{10}{x} + \frac{x}{10}) d x

10 ln ∣ x ∣ + \frac{x ^{2}}{20} + C

解答ステップ

\int \frac{10}{x} + \frac{x}{10} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{10}{x} d x + \int \frac{x}{10} d x

\int \frac{10}{x} d x = 10 ln ∣ x ∣

\int \frac{x}{10} d x = \frac{x ^{2}}{20}

= 10 ln ∣ x ∣ + \frac{x ^{2}}{20}

定数を解答に追加する

= 10 ln ∣ x ∣ + \frac{x ^{2}}{20} + C