laplacetransform 2e^t+5

解

ラプラス変換

2 e^{t} + 5

\frac{2}{s - 1} + \frac{5}{s}

解答ステップ

L {2 e^{t} + 5}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 2 L {e^{t}} + L {5}

L {e^{t}} : \frac{1}{s - 1}

L {5} : \frac{5}{s}

= 2 \cdot \frac{1}{s - 1} + \frac{5}{s}

改良

2 \frac{1}{s - 1} + \frac{5}{s} : \frac{2}{s - 1} + \frac{5}{s}

= \frac{2}{s - 1} + \frac{5}{s}