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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(6x)/(x+5)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{6 x}{x + 5}

Lösung

\frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 6 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) x}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 6 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{30}{( x + 5 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 8xe^{-kx}

d er i v a t i v e 8 x e^{- k x}

sum from n=1 to infinity of (2^n)/((n)!)

n = 1 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{( n ) !}

derivative of x^2+9x

\frac{d}{d x} (x^{2} + 9 x)

(\partial)/(\partial x)(e^{x^2-y^2}(cos(2xy)+sin(2xy)))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2} - y^{2}} (cos (2 x y) + sin (2 x y)))

tangent 4x-3x^2

t an g e n t 4 x - 3 x^{2}