ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (5^x)/(1+5^x)

解

\int \frac{5 ^{x}}{1 + 5 ^{x}} d x

解

\frac{1}{ln ( 5 )} ln ∣ 1 + 5^{x} ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{5 ^{x}}{1 + 5 ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{ln ( 5 ) u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 5 )} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{ln ( 5 )} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + 5^{x}

= \frac{1}{ln ( 5 )} ln ∣ 1 + 5^{x} ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{ln ( 5 )} ln ∣ 1 + 5^{x} ∣ + C

グラフ

人気の例

implicit (dy)/(dx),16x^2-16xy+y^2=1

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 16 x^{2} - 16 x y + y^{2} = 1

limit as x approaches 0 of x^2*ln(x)

x \to 0 lim (x^{2} \cdot ln (x))

integral from 1 to 2 of 1/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2}} d x

limit as x approaches 0+of x(ln(x))

x \to 0 + lim (x (ln (x)))

tangent 4x^2-3x+2

t an g e n t 4 x^{2} - 3 x + 2