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人気のある微分積分 >

integral of-3ln(2x+1)

解

\int - 3 ln (2 x + 1) d x

解

- 3 x ln (2 x + 1) - \frac{3}{2} ln (2 x + 1) + 3 x + \frac{3}{2} + C

解答ステップ

\int - 3 ln (2 x + 1) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int ln (2 x + 1) d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int ln (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int ln (u) d u

部分積分を適用する

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= - 3 \cdot \frac{1}{2} (u ln (u) - u)

代用を戻す

u = 2 x + 1

= - 3 \cdot \frac{1}{2} ((2 x + 1) ln (2 x + 1) - (2 x + 1))

簡素化

- 3 \cdot \frac{1}{2} ((2 x + 1) ln (2 x + 1) - (2 x + 1)) : - 3 x ln (2 x + 1) - \frac{3}{2} ln (2 x + 1) + 3 x + \frac{3}{2}

= - 3 x ln (2 x + 1) - \frac{3}{2} ln (2 x + 1) + 3 x + \frac{3}{2}

定数を解答に追加する

= - 3 x ln (2 x + 1) - \frac{3}{2} ln (2 x + 1) + 3 x + \frac{3}{2} + C

グラフ

人気の例

derivative 7e^xarctan(x)

d er i v a t i v e 7 e^{x} arctan (x)

t^2y^{''}-2ty^'-4y=0

t^{2} y^{^{''}} - 2 t y^{^{'}} - 4 y = 0

derivative of (d/(dx(2))/x)

\frac{d}{d x} (\frac{\frac{d}{d x} ( 2 )}{x})

derivative y=4e^x+4ln(x)

d er i v a t i v e y = 4 e^{x} + 4 ln (x)

derivative of 100xy

\frac{d}{d x} (100 x y)