(d^2)/(dx^2)(x^2e^{-2x})

解

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{2} e^{- 2 x})

4 e^{- 2 x} x^{2} - 8 e^{- 2 x} x + 2 e^{- 2 x}

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{2} e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{- 2 x}) = 2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}

= \frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2})

\frac{d}{d x} (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}) = 4 e^{- 2 x} x^{2} - 8 e^{- 2 x} x + 2 e^{- 2 x}

= 4 e^{- 2 x} x^{2} - 8 e^{- 2 x} x + 2 e^{- 2 x}