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人気のある微分積分 >

integral of x^2(3-2x^3)^{1/3}

解

\int x^{2} (3 - 2 x^{3})^{\frac{1}{3}} d x

解

- \frac{1}{8} (3 - 2 x^{3})^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int x^{2} (3 - 2 x^{3})^{\frac{1}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{\frac{1}{3}}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int u^{\frac{1}{3}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = 3 - 2 x^{3}

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (3 - 2 x^{3})^{\frac{4}{3}}

簡素化

- \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} (3 - 2 x^{3})^{\frac{4}{3}} : - \frac{1}{8} (3 - 2 x^{3})^{\frac{4}{3}}

= - \frac{1}{8} (3 - 2 x^{3})^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8} (3 - 2 x^{3})^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)((x+y^2)e^{x-y})

\frac{\partial}{\partial x} ((x + y^{2}) e^{x - y})

integral from-6 to 1 of-2x^2-10x+12

\int_{- 6}^{1} - 2 x^{2} - 10 x + 12 d x

integral of ((x-1)^2-(x+1)^2)(x^3+1)

\int ((x - 1)^{2} - (x + 1)^{2}) (x^{3} + 1) d x

(\partial)/(\partial x)(zln(y)+e^2)

\frac{\partial}{\partial x} (z ln (y) + e^{2})

derivative of \sqrt[3]{9x^2+4}

\frac{d}{d x} (3 9 x^{2} + 4)