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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xye^{-4y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x y e^{- 4 y})

Lösung

x (e^{- 4 y} - 4 e^{- 4 y} y)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x y e^{- 4 y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (y e^{- 4 y})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = e^{- 4 y}

= x (\frac{\partial}{\partial y} (y) e^{- 4 y} + \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 4 y}) y)

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- 4 y}) = - 4 e^{- 4 y}

= x (1 \cdot e^{- 4 y} + (- 4 e^{- 4 y}) y)

Vereinfache

= x (e^{- 4 y} - 4 e^{- 4 y} y)

Beliebte Beispiele

integral of 1/(xsqrt(7-x^2))

\int \frac{1}{x 7 - x ^{2}} d x

integral of 4x-2

\int 4 x - 2 d x

derivative y=2Cx+C(sin(x)+xcos(x))

d er i v a t i v e y = 2 C x + C (sin (x) + x cos (x))

sum from n=1 to infinity of (7/3)^n

n = 1 \sum \infty (\frac{7}{3})^{n}

derivative f(x)=ln(11x)

d er i v a t i v e f (x) = ln (11 x)