derivative of e^{-2x}sin(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (2 x))

- 2 e^{- 2 x} sin (2 x) + 2 e^{- 2 x} cos (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = sin (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) sin (2 x) + \frac{d}{d x} (sin (2 x)) e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (sin (2 x)) = cos (2 x) \cdot 2

= (- 2 e^{- 2 x}) sin (2 x) + cos (2 x) \cdot 2 e^{- 2 x}

Vereinfache

= - 2 e^{- 2 x} sin (2 x) + 2 e^{- 2 x} cos (2 x)

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{1.5}} d x

\int 7 x^{2} e^{2 x} d x

d er i v a t i v e (\frac{1}{y ^{2}} - \frac{7}{y ^{4}}) (y - 5 y^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 2})

\int \frac{1}{8 x ^{3}} d x