integral of 1/(sqrt(5x+4))

Lösung

\int \frac{1}{5 x + 4} d x

\frac{2}{5} 5 x + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 x + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 x + 4

ein

= \frac{1}{5} \cdot 2 (5 x + 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot 2 (5 x + 4)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{5} 5 x + 4

= \frac{2}{5} 5 x + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} 5 x + 4 + C

\frac{d}{d x} (- \frac{cos ( 3 x )}{3})

\int (x + 1) sin (3 x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{( x + 3 ) ( x + 1 )}{x ^{2} - 49})

\int_{0}^{1} x cos (π x) d x

\int (1 + cos (x))^{2} sin (x) d x