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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial z)(x/(sqrt(y+z)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x}{y + z})

Lösung

- \frac{x}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x}{y + z})

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{y + z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial z} ((y + z)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{\partial}{\partial z} (y + z)

= - \frac{1}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{\partial}{\partial z} (y + z)

\frac{\partial}{\partial z} (y + z) = 1

= x (- \frac{1}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

x (- \frac{1}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{x}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{x}{2 ( y + z ) ^{\frac{3}{2}}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0-of ((x+4))/((3))

x \to 0 - lim (\frac{( x + 4 )}{( 3 )})

9y^{''}-30y^'+25y=0

9 y^{^{''}} - 30 y^{^{'}} + 25 y = 0

integral of 2/5 x^{5/2}-54/5

\int \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} - \frac{54}{5} d x

(\partial)/(\partial x)(y+1/x)

\frac{\partial}{\partial x} (y + \frac{1}{x})

integral of e^{-yx}

\int e^{- y x} d x