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人気のある微分積分 >

integral of-sin(x)cos^7(x)

解

\int - sin (x) cos^{7} (x) d x

解

\frac{1}{8} cos^{8} (x) + C

解答ステップ

\int - sin (x) cos^{7} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (x) cos^{7} (x) d x

u置換積分法を適用する

= - \int - u^{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int u^{7} d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{u ^{8}}{8})

代用を戻す

u = cos (x)

= - (- \frac{cos ^{8} ( x )}{8})

簡素化

- (- \frac{cos ^{8} ( x )}{8}) : \frac{1}{8} cos^{8} (x)

= \frac{1}{8} cos^{8} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} cos^{8} (x) + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=((x-4))/((y+3))

\frac{d y}{d x} = \frac{( x - 4 )}{( y + 3 )}

derivative \sqrt[5]{x}(x-2)

d er i v a t i v e 5 x (x - 2)

limit as x approaches 1+of x-1

x \to 1 + lim (x - 1)

integral of 4+6x+36x^2

\int 4 + 6 x + 36 x^{2} d x

derivative (((10-x))/4)^2+(x^2)/(4pi)

d er i v a t i v e (\frac{( 10 - x )}{4})^{2} + \frac{x ^{2}}{4 π}