ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of 3/(sqrt(4x-x^2))

解

\int_{1}^{2} \frac{3}{4 x - x ^{2}} d x

解

\frac{π}{2}

+1

十進法表記

1.57079 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{3}{4 x - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{1}^{2} \frac{1}{4 x - x ^{2}} d x

平方完成する

4 x - x^{2} : - (x - 2)^{2} + 4

= 3 \cdot \int_{1}^{2} \frac{1}{- ( x - 2 ) ^{2} + 4} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{- 1}^{0} \frac{1}{- u ^{2} + 4} d u

三角関数による置換を適用する

= 3 \cdot \int_{- \frac{π}{6}}^{0} 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= 3 [1 \cdot v]_{- \frac{π}{6}}^{0}

簡素化

= 3 [v]_{- \frac{π}{6}}^{0}

限度を計算する:

\frac{π}{6}

= 3 \cdot \frac{π}{6}

簡素化

= \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=sqrt(x-4),\at x=13

t an g e n t f (x) = x - 4, at x = 13

y^{^{'}} = - \frac{2 x}{y}

(dy)/(dx)=(8x)/(5y)

\frac{d y}{d x} = \frac{8 x}{5 y}

integral of (x^2+4)^2

\int (x^{2} + 4)^{2} d x

limit as x approaches infinity of-5x^3

x \to \infty lim (- 5 x^{3})