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人気のある微分積分 >

integral of e^x*x^3

解

\int e^{x} \cdot x^{3} d x

解

x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

解答ステップ

\int e^{x} x^{3} d x

部分積分を適用する

= x^{3} e^{x} - \int 3 x^{2} e^{x} d x

\int 3 x^{2} e^{x} d x = 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

= x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))

定数を解答に追加する

= x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})) + C

グラフ

人気の例

y^{''}-2y^'-3y=3te^{2t}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 3 t e^{2 t}

limit as x approaches-2 of (\sqrt[3]{x-6}-2)/(x^3+8)

x \to - 2 lim (\frac{3 x - 6 - 2}{x ^{3} + 8})

integral of ln(x) 1/x

\int ln (x) \frac{1}{x} d x

derivative (5x^6+4x^3)^4

d er i v a t i v e (5 x^{6} + 4 x^{3})^{4}

derivative of x+(16/x)

\frac{d}{d x} (x + \frac{16}{x})