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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x+4)sqrt(x^2+8x+15))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 4 ) x ^{2} + 8 x + 15} d x

Lösung

arctan (x^{2} + 8 x + 15) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 4 ) x ^{2} + 8 x + 15} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

Ersetze zurück

= arctan ((x + 4)^{2} - 1)

Multipliziere aus

(x + 4)^{2} - 1 : x^{2} + 8 x + 15

= arctan (x^{2} + 8 x + 15)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x^{2} + 8 x + 15) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^{-(2x)/a}

\int x^{2} e^{- \frac{2 x}{a}} d x

limit as x approaches 0 of x*cos(1/x)

x \to 0 lim (x \cdot cos (\frac{1}{x}))

tangent 3x^2-5x+2

t an g e n t 3 x^{2} - 5 x + 2

derivative of (x^2+5x-1/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 5 x - 1}{x ^{2}})

derivative-3+12x-3x^2

d er i v a t i v e - 3 + 12 x - 3 x^{2}