integral of (3x+1)e^{2x}

Lösung

\int (3 x + 1) e^{2 x} d x

\frac{3}{2} e^{2 x} x - \frac{1}{4} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 1) e^{2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} e^{2 x} (3 x + 1) - \int \frac{3}{2} e^{2 x} d x

\int \frac{3}{2} e^{2 x} d x = \frac{3}{4} e^{2 x}

= \frac{1}{2} e^{2 x} (3 x + 1) - \frac{3}{4} e^{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{2} e^{2 x} (3 x + 1) - \frac{3}{4} e^{2 x} : \frac{3}{2} e^{2 x} x - \frac{1}{4} e^{2 x}

= \frac{3}{2} e^{2 x} x - \frac{1}{4} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} e^{2 x} x - \frac{1}{4} e^{2 x} + C

\frac{\partial}{\partial x} (x z + yz)

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 8 x)

y^{^{'}} = - \frac{1}{x} y^{2} - \frac{1}{x} y

\frac{\partial}{\partial x} (y - 4 x^{2} y^{- 2})

\frac{\partial ^{2}}{\partial x ^{2}} (ln (3 + x^{2} y^{2}))