tangent f(x)=(x^2-12)(2x-9)

Lösung

tangente von

f (x) = (x^{2} - 12) (2 x - 9)

y = (6 a_{0}^{2} - 18 a_{0} - 24) x - 4 a_{0}^{3} + 9 a_{0}^{2} + 108

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (a_{0}^{2} - 12) (2 a_{0} - 9))

Finde die Steigung von

f (x) = (x^{2} - 12) (2 x - 9) : \frac{df ( x )}{d x} = 6 x^{2} - 18 x - 24

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0}^{2} - 18 a_{0} - 24

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 a_{0}^{2} - 18 a_{0} - 24

, der durch den Punkt

(a_{0}, (a_{0}^{2} - 12) (2 a_{0} - 9))

verläuft:

y = (6 a_{0}^{2} - 18 a_{0} - 24) x - 4 a_{0}^{3} + 9 a_{0}^{2} + 108

y = (6 a_{0}^{2} - 18 a_{0} - 24) x - 4 a_{0}^{3} + 9 a_{0}^{2} + 108