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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((1-y^2)^{1/2)}

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d y

Lösung

arcsin (y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d y

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{( 1 - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} = (1 - y^{2})^{- \frac{1}{2}}

= \int (1 - y^{2})^{- \frac{1}{2}} d y

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (y)

ein

= 1 \cdot arcsin (y)

Vereinfache

= arcsin (y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+1)/(x^2+2x+2)

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

f (x) = 5 tan (x)

derivative of ecos(x)

\frac{d}{d x} (e cos (x))

derivative f(x)=-5

d er i v a t i v e f (x) = - 5

y^{''}-12y^'+36y=2te^{6t}

y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 36 y = 2 t e^{6 t}