integral of \sqrt[3]{e^{4x}+2e^{4x}}

Lösung

\int 3 e^{4 x} + 2 e^{4 x} d x

33 \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{4 x} + 2 e^{4 x} d x

Vereinfache

3 e^{4 x} + 2 e^{4 x} : 33 e^{\frac{4 x}{3}}

= \int 33 e^{\frac{4 x}{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 33 \cdot \int e^{\frac{4 x}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 33 \cdot \int e^{u} \frac{3}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 33 \frac{3}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 33 \frac{3}{4} e^{u}

Setze in

u = \frac{4 x}{3}

ein

= 33 \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 33 \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}} + C

\frac{d}{d x} (x^{3} - 12 x y + 8 y^{3})

\int (x - 1) (x + 2) d x

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{\frac{4}{5}} - 2 x^{\frac{2}{7}}

d er i v a t i v e \frac{1}{x + 5}

\int t (2 t - 3 t) d t