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Beliebt Rechnen >

integral of x/(x+60)

Lösung

\int \frac{x}{x + 60} d x

Lösung

x + 60 - 60 ln ∣ x + 60 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x + 60} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - 60}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u - 60}{u} : 1 - \frac{60}{u}

= \int 1 - \frac{60}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{60}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{60}{u} d u = 60 ln ∣ u ∣

= u - 60 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x + 60

ein

= x + 60 - 60 ln ∣ x + 60 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + 60 - 60 ln ∣ x + 60 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-64 to 1 of 1/(\sqrt[3]{x)}

\int_{- 64}^{1} \frac{1}{3 x} d x

(3-x)(dy)/(dx)=y

(3 - x) \frac{d y}{d x} = y

tangent f(x)=-3x^2+2,\at x=1

t an g e n t f (x) = - 3 x^{2} + 2, at x = 1

f(x)=(4x^3)/(5-2x)

f (x) = \frac{4 x ^{3}}{5 - 2 x}

(\partial)/(\partial x)(e^{2xyz-7})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{2 x yz - 7})