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Beliebt Rechnen >

integral of xe^{9-x^2}

Lösung

\int x e^{9 - x^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{2} e^{9 - x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{9 - x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 9 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} e^{9 - x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{9 - x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-5)ln(x)

\int (x - 5) ln (x) d x

steigung y=3-4x^2,(-1,-1)

s l o p e y = 3 - 4 x^{2}, (- 1, - 1)

derivative of arcsin(1+2x^2)

\frac{d}{d x} (arcsin (1 + 2 x^{2}))

integral of 8sin(x)cos(x)

\int 8 sin (x) cos (x) d x

limit as x approaches 2 of 1/(2-x)

x \to 2 lim (\frac{1}{2 - x})