derivative \sqrt[3]{(2x+3)/(3x-5)}

Lösung

ableitung von

3 \frac{2 x + 3}{3 x - 5}

- \frac{19}{3 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{2}{3}} ( 3 x - 5 ) ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 \frac{2 x + 3}{3 x - 5})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 ( \frac{2 x + 3}{3 x - 5} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 5})

= \frac{1}{3 ( \frac{2 x + 3}{3 x - 5} ) ^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 5})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 3}{3 x - 5}) = - \frac{19}{( 3 x - 5 ) ^{2}}

= \frac{1}{3 ( \frac{2 x + 3}{3 x - 5} ) ^{\frac{2}{3}}} (- \frac{19}{( 3 x - 5 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{3 ( \frac{2 x + 3}{3 x - 5} ) ^{\frac{2}{3}}} (- \frac{19}{( 3 x - 5 ) ^{2}}) : - \frac{19}{3 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{2}{3}} ( 3 x - 5 ) ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{19}{3 ( 2 x + 3 ) ^{\frac{2}{3}} ( 3 x - 5 ) ^{\frac{4}{3}}}

d er i v a t i v e f (x) = sin (9 ln (x))

y^{^{''}} + 4 y = sin (x), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 4

\int 4 e^{x^{2}} d x

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 sec^{2} (x) d x

\int \frac{x + 3}{2 x ^{3} - 8 x} d x