integral from 0 to pi/4 of cot(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{4}} cot (x) d x

は発散する

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{4}} cot (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{cos ( x )}{sin ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{2}{2}} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= [ln ∣ u ∣]_{0}^{\frac{2}{2}}

\frac{2}{2} = \frac{1}{2}

= [ln ∣ u ∣]_{0}^{\frac{1}{2}}

限度を計算する:

は発散する

= は発散する