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integral of (125)/((5x-300)^2)

Lösung

\int \frac{125}{( 5 x - 300 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{5}{x - 60} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{125}{( 5 x - 300 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 125 \cdot \int \frac{1}{( 5 x - 300 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 125 \cdot \int \frac{1}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 125 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 125 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 5 x - 300

ein

= 125 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 x - 300})

Vereinfache

125 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 x - 300}) : - \frac{5}{x - 60}

= - \frac{5}{x - 60}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{x - 60} + C

Graph

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