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Beliebt Rechnen >

integral of e^{3x}sin(e^{3x})

Lösung

\int e^{3 x} sin (e^{3 x}) d x

Lösung

- \frac{1}{3} cos (e^{3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{3 x} sin (e^{3 x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = e^{3 x}

ein

= \frac{1}{3} (- cos (e^{3 x}))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} cos (e^{3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cos (e^{3 x}) + C

Graph

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