integral of (-3)/(x(ln(x))^3)

Lösung

\int \frac{- 3}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

\frac{3}{2 ln ^{2} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 3}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 3 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= - 3 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

Vereinfache

- 3 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : \frac{3}{2 ln ^{2} ( x )}

= \frac{3}{2 ln ^{2} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2 ln ^{2} ( x )} + C

\int \frac{- x + 4}{x ^{2} - 2 x + 4} d x

\int 7^{2 x} d x

\int \frac{x ^{2}}{x - x ^{2}} d x

\int x (4 x^{3} + x^{- 2}) d x

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{36}} d x