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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(1-\frac{x^2){64)}}

解

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{64}} d x

解

8 arcsin (\frac{1}{8} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{64}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 8 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 8 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{8} x)

= 8 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{8} x)

簡素化

= 8 arcsin (\frac{1}{8} x)

定数を解答に追加する

= 8 arcsin (\frac{1}{8} x) + C

グラフ

人気の例

integral of \sqrt[3]{x}(2-x)^2

integral of (2/x+x/3)^2

integral of 10cos(x)

integral of 1/((x+6)(36x^2+6x+1))

integral of (8x^3-12x^2+4/x)