integral of (-5)/(x(ln(x))^3)

Lösung

\int \frac{- 5}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

\frac{5}{2 ln ^{2} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 5}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= - 5 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 5 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= - 5 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

Vereinfache

- 5 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : \frac{5}{2 ln ^{2} ( x )}

= \frac{5}{2 ln ^{2} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{2 ln ^{2} ( x )} + C

\int \frac{sin ( 3 x )}{1 - cos ( 3 x )} d x

\int 4 x 1 + x^{2} d x

\int (e^{3 x} + \frac{1}{x ^{3}} - 7 x^{\frac{3}{2}}) d x

in t e g r a l \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}

\int (sec^{2} (x)) (1 + tan (x)) d x