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Beliebt Rechnen >

integral of (1+sin(2x))/(sin(x)+cos(x))

Lösung

\int \frac{1 + sin ( 2 x )}{sin ( x ) + cos ( x )} d x

Lösung

sin (x) - cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + sin ( 2 x )}{sin ( x ) + cos ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (x) + sin (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (x) d x + \int sin (x) d x

\int cos (x) d x = sin (x)

\int sin (x) d x = - cos (x)

= sin (x) - cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x) - cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-6x^2e^{x^3}

\int - 6 x^{2} e^{x^{3}} d x

integral of 1/(x^2-3x+1)

\int \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 1} d x

integral of (1-sin^2(x))/(cos^2(x))

\int \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

integral of 5/(25+x^2)

\int \frac{5}{25 + x ^{2}} d x

integral x^{1/2}

in t e g r a l x^{\frac{1}{2}}