de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (1-x^2)^{(-3)/2}

Lösung

\int (1 - x^{2})^{\frac{- 3}{2}} d x

Lösung

\frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 - x^{2})^{\frac{- 3}{2}} d x

Vereinfache

(1 - x^{2})^{\frac{- 3}{2}} : \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}

= \int \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= tan (u)

Setze in

u = arcsin (x)

ein

= tan (arcsin (x))

Verwende die folgende Identität:

tan (arcsin (x)) = \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (6x)/((5-3x^2)^2)

\int \frac{6 x}{( 5 - 3 x ^{2} ) ^{2}} d x

integral of (x^2+4x)e^{2x}

\int (x^{2} + 4 x) e^{2 x} d x

integral csc(x)

in t e g r a l csc (x)

integral of (sqrt(x)+sqrt(2))/(sqrt(2x))

\int \frac{x + 2}{2 x} d x

integral of 1/(cos^2(x)(1+tan(x)))

\int \frac{1}{cos ^{2} ( x ) ( 1 + tan ( x ) )} d x