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integral of-8sin(2x+90)

解答

\int - 8 sin (2 x + 90) d x

解答

4 cos (2 x + 90) + C

求解步骤

\int - 8 sin (2 x + 90) d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \int sin (2 x + 90) d x

使用换元积分法

= - 8 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

使用积分常见定则:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

u = 2 x + 90

代回

= - 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 90))

化简

- 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 90)) : 4 cos (2 x + 90)

= 4 cos (2 x + 90)

解答补常数

= 4 cos (2 x + 90) + C

作图

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