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integral of (-4n-2)/((n-3)^2)

Lösung

\int \frac{- 4 n - 2}{( n - 3 ) ^{2}} d n

Lösung

- 4 ln ∣ n - 3 ∣ + \frac{14}{n - 3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 4 n - 2}{( n - 3 ) ^{2}} d n

Multipliziere aus

\frac{- 4 n - 2}{( n - 3 ) ^{2}} : - \frac{4 n}{( n - 3 ) ^{2}} - \frac{2}{( n - 3 ) ^{2}}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{4 n}{( n - 3 ) ^{2}} d n - \int \frac{2}{( n - 3 ) ^{2}} d n

\int \frac{4 n}{( n - 3 ) ^{2}} d n = 4 (ln ∣ n - 3 ∣ - \frac{3}{n - 3})

\int \frac{2}{( n - 3 ) ^{2}} d n = - \frac{2}{n - 3}

= - 4 (ln ∣ n - 3 ∣ - \frac{3}{n - 3}) - (- \frac{2}{n - 3})

Vereinfache

- 4 (ln ∣ n - 3 ∣ - \frac{3}{n - 3}) - (- \frac{2}{n - 3}) : - 4 ln ∣ n - 3 ∣ + \frac{14}{n - 3}

= - 4 ln ∣ n - 3 ∣ + \frac{14}{n - 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 ln ∣ n - 3 ∣ + \frac{14}{n - 3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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