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integral of 2x^3sin(x)

Lösung

\int 2 x^{3} sin (x) d x

Lösung

2 (- x^{3} cos (x) + 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x^{3} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x^{3} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- x^{3} cos (x) - \int - 3 x^{2} cos (x) d x)

\int - 3 x^{2} cos (x) d x = - 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))

= 2 (- x^{3} cos (x) - (- 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))))

Vereinfache

= 2 (- x^{3} cos (x) + 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x))))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- x^{3} cos (x) + 3 (x^{2} sin (x) - 2 (- x cos (x) + sin (x)))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of cos(x)sqrt(1+sin(x))

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integral of e^{1/x} 1/(x^2)

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