integral of (cot(x))ln(sin(x))

Lösung

\int (cot (x)) ln (sin (x)) d x

\frac{ln ^{2} ( sin ( x ) )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int cot (x) ln (sin (x)) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (x) ln (sin (x)) csc (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{ln ^{2} ( sin ( x ) )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ^{2} ( sin ( x ) )}{2} + C

\int \frac{x ^{3} + 4 x ^{2} - 4 x - 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2} + 31}{x ^{2} + 36} d x

\int \frac{1}{x ^{2} - 6 x - 7} d x

in t e g r a l \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

\int 5 x^{2} - 2 x + 4 d x