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Beliebt Rechnen >

integral of sec^2(x)e^{5tan(x)}

Lösung

\int sec^{2} (x) e^{5 t a n (x)} d x

Lösung

\frac{1}{5} e^{5 t a n (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (x) e^{5 t a n (x)} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{5 u} d u

Wende U-Substitution an

= \int e^{v} \frac{1}{5} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{5} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} e^{5 t a n (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} e^{5 t a n (x)} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^{x+1})/(1+e^x)

\int \frac{e ^{x + 1}}{1 + e ^{x}} d x

integral of sqrt(x^{17)}

\int x^{17} d x

integral of 4e^x+9

\int 4 e^{x} + 9 d x

integral of (1+e^x)/(e^{2x)+4}

\int \frac{1 + e ^{x}}{e ^{2 x} + 4} d x

integral of (3t^2+1)/(t(t^2+1))

\int \frac{3 t ^{2} + 1}{t ( t ^{2} + 1 )} d t