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integral of (sqrt(1/t-1)) 1/(t^2)

Lösung

\int (\frac{1}{t} - 1) \frac{1}{t ^{2}} d t

Lösung

- \frac{2}{3} (\frac{1 - t}{t})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{t} - 1 \frac{1}{t ^{2}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - u - 1 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u - 1 d u

Wende U-Substitution an

= - \int v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

Ersetze zurück

= - \frac{2}{3} (\frac{1}{t} - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge

\frac{1}{t} - 1

zusammen:

\frac{1 - t}{t}

= - \frac{2}{3} (\frac{1 - t}{t})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} (\frac{1 - t}{t})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 8e^{4x}-1

\int 8 e^{4 x} - 1 d x

integral of 2x^3ln(4x)

\int 2 x^{3} ln (4 x) d x

integral of 3t\sqrt[3]{2t^2-11}

\int 3 t 3 2 t^{2} - 11 d t

integral of e^x+1/(5x)

\int e^{x} + \frac{1}{5 x} d x

integral of t^2-2t-8

\int t^{2} - 2 t - 8 d t