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Beliebt Rechnen >

integral of x(e^x-1)

Lösung

\int x (e^{x} - 1) d x

Lösung

e^{x} x - x^{2} - e^{x} + \frac{x ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int x (e^{x} - 1) d x

Wende die partielle Integration an

= x (e^{x} - x) - \int e^{x} - x d x

\int e^{x} - x d x = e^{x} - \frac{x ^{2}}{2}

= x (e^{x} - x) - (e^{x} - \frac{x ^{2}}{2})

Vereinfache

x (e^{x} - x) - (e^{x} - \frac{x ^{2}}{2}) : e^{x} x - x^{2} - e^{x} + \frac{x ^{2}}{2}

= e^{x} x - x^{2} - e^{x} + \frac{x ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x - x^{2} - e^{x} + \frac{x ^{2}}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

in t e g r a l - x^{2}

integral of xe^{0.1x}

\int x e^{0.1 x} d x

integral of (10ln(x^2))/x

\int \frac{10 ln ( x ^{2} )}{x} d x

integral of (cos(x))/(1+3sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{1 + 3 sin ( x )} d x

integral of x^2sqrt(x^3-12)

\int x^{2} x^{3} - 12 d x