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integral of 6x^2cos(x^3)

Lösung

\int 6 x^{2} cos (x^{3}) d x

Lösung

2 sin (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x^{2} cos (x^{3}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x^{2} cos (x^{3}) d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{cos ( u )}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 6 \cdot \frac{1}{3} sin (u)

Setze in

u = x^{3}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{3} sin (x^{3})

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{3} sin (x^{3}) : 2 sin (x^{3})

= 2 sin (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (x^{3}) + C

Graph

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