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人気のある微分積分 >

integral of 9cos(pix)

解

\int 9 cos (π x) d x

解

\frac{9}{π} sin (π x) + C

解答ステップ

\int 9 cos (π x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int cos (π x) d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 9 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

代用を戻す

u = π x

= 9 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

簡素化

9 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : \frac{9}{π} sin (π x)

= \frac{9}{π} sin (π x)

定数を解答に追加する

= \frac{9}{π} sin (π x) + C

グラフ

人気の例

integral of e^rr

\int e^{r} r d r

integral of (5x-2)/(x^2-2x)

\int \frac{5 x - 2}{x ^{2} - 2 x} d x

integral of (2sin(2x))/(sin(x))

\int \frac{2 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

integral of e^y+1

\int e^{y} + 1 d y

integral of 1/(1+sqrt(1+2x))

\int \frac{1}{1 + 1 + 2 x} d x