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人気のある微分積分 >

面積 y=2-x/2 ,x=2y^2

解

面積

y = 2 - \frac{x}{2}, x = 2 y^{2}

解

9

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 2 y^{2} : y = \frac{x}{2}, y = - \frac{x}{2}

f_{1} (x) = 2 - \frac{x}{2}

f_{2} (x) = \frac{x}{2}

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

2 - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} : x = 2

2 - \frac{x}{2} = - \frac{x}{2} : x = 8

\frac{x}{2} = - \frac{x}{2} : x = 0

= \int_{0}^{2} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{2}^{8} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{2} \frac{x}{2} - (- \frac{x}{2}) d x + \int_{2}^{8} 2 - \frac{x}{2} - (- \frac{x}{2}) d x

\int_{0}^{2} \frac{x}{2} - (- \frac{x}{2}) d x = \frac{8}{3}

\int_{2}^{8} 2 - \frac{x}{2} - (- \frac{x}{2}) d x = \frac{19}{3}

= \frac{8}{3} + \frac{19}{3}

簡素化

= 9

グラフ

人気の例

integral of (9x+2)^2

\int (9 x + 2)^{2} d x

integral of (a+bx^5)/(6ax+bx^6)

\int \frac{a + b x ^{5}}{6 a x + b x ^{6}} d x

y^{''}+4y^'-24y=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 24 y = 0

integral of e^x+e^xx

\int e^{x} + e^{x} x d x

derivative g(x)= 1/(sqrt(x))

d er i v a t i v e g (x) = \frac{1}{x}