integral of 12e^{2x}

Lösung

\int 12 e^{2 x} d x

6 e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 12 e^{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int e^{2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 12 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x

ein

= 12 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : 6 e^{2 x}

= 6 e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 e^{2 x} + C

\int (r + 5)^{3} d r

\int \frac{2 - x}{x ^{2} - 1} d x

\int \frac{sin ( x )}{2 cos ( x )} d x

\int \frac{1}{3 t ^{2}} d t

\int x^{2} - 5 x + 6 d x