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Beliebt Rechnen >

integral of x^2sqrt(3x^3+4)

Lösung

\int x^{2} 3 x^{3} + 4 d x

Lösung

\frac{2}{27} (3 x^{3} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 3 x^{3} + 4 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 3 x^{3} + 4

ein

= \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} (3 x^{3} + 4)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} (3 x^{3} + 4)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{27} (3 x^{3} + 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{27} (3 x^{3} + 4)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{27} (3 x^{3} + 4)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{2x}-6x

\int e^{2 x} - 6 x d x

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