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Beliebt Rechnen >

integral of e^x(x^2+1)

Lösung

\int e^{x} (x^{2} + 1) d x

Lösung

e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x + 3 e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} (x^{2} + 1) d x

Wende die partielle Integration an

= (x^{2} + 1) e^{x} - \int 2 x e^{x} d x

\int 2 x e^{x} d x = 2 (e^{x} x - e^{x})

= (x^{2} + 1) e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})

Vereinfache

(x^{2} + 1) e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}) : e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x + 3 e^{x}

= e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x + 3 e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x} x^{2} - 2 e^{x} x + 3 e^{x} + C

Graph

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