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Beliebt Rechnen >

integral of e^{t-1}

Lösung

\int e^{t - 1} d t

Lösung

e^{t - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{t - 1} d t

e^{t - 1} = e^{- 1} e^{t}

= \int e^{- 1} e^{t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 1} \cdot \int e^{t} d t

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{e} \cdot \int e^{t} d t

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{t} d t = e^{t}

= \frac{1}{e} e^{t}

Vereinfache

\frac{1}{e} e^{t} : e^{t - 1}

= e^{t - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{t - 1} + C

Graph

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