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人気のある微分積分 >

integral of 7/(xln(4x))

解

\int \frac{7}{x ln ( 4 x )} d x

解

7 ln ∣ ln (4 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7}{x ln ( 4 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 4 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 7 ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 7 ln ∣ ln (4 x) ∣

定数を解答に追加する

= 7 ln ∣ ln (4 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-kx^2}

\int e^{- k x^{2}} d x

integral of x^2(5-x^3)^{2/3}

\int x^{2} (5 - x^{3})^{\frac{2}{3}} d x

integral of (1-x^3)/((1+x^2)(1-x^2))

\int \frac{1 - x ^{3}}{( 1 + x ^{2} ) ( 1 - x ^{2} )} d x

integral of (x^2-x+5)e^x

\int (x^{2} - x + 5) e^{x} d x

integral of (x+5)/(sqrt(x^2+6x+13))

\int \frac{x + 5}{x ^{2} + 6 x + 13} d x