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integral of-6x3^x

Lösung

\int - 6 x 3^{x} d x

Lösung

- 6 (\frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )}) + C

Schritte zur Lösung

\int - 6 x \cdot 3^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 6 \cdot \int x \cdot 3^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= - 6 (\frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \int \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )} d x)

\int \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )} d x = \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )}

= - 6 (\frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 (\frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )}) + C

Graph

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